滚珠螺杆驱动

Mf=(1/η+μ0/3)FPB/(2π) 

F=FA+mg(sinα+μcosα) 

Mf：负载运行力矩（N.m）

FA：负载外力（N）

PB：螺杆螺距（m/rev）

α:螺杆水平时为0，垂直时为90度

η：效率（0.9）； μ：滑动面摩擦系数（0.05）

μ0：预压螺帽内部摩擦系数（0.2—0.3）

m：负载总质量（kg）

直线运动

Mf=FD/(2ηi) 

F=FA+mg(sinα+μcosα) 

Mf：负载运行力矩（N.m）

FA：负载外力（N）

D：终端滚轮直径（m）

i：减速比（机构的减速比，不是马达减速比）

α:水平运行时为0，垂直时为90度

η：效率（0.9）； μ：滑动面摩擦系数

m：负载总质量（kg）

旋转机构驱动时，运行力矩极小，可忽略

加速力矩

Ma=2（Jm+Jt）×π × V/t  

Ma：负载加速力矩（N.m）

Jm：马达转子转动惯量（kg.m2）

Jt：负载转动惯量（kg.m2）

V：运行目标速度（rps）

t：加速时间（s）

从公式可看出，加速力矩跟负载转动惯量以及加速度成正比，加速度可根据需要设置，重点在于负载转动惯量的计算

滚珠螺杆驱动

Jt=1/2*maR2+m(PB/(2π))2  

Jt：负载转动惯量（ kg.m2 ）

ma：螺杆质量（kg）

R：螺杆半径（m）

m：负载总质量（kg）

PB：螺杆螺距（m/rev）

直线运动

Jt=m(A/(2π))2   

Jt：负载转动惯量（ kg.m2 ）

m：负载总质量（kg）

A：电机转动一周负载移动量（m）

旋转机构

Jt=1/2*mR2   

Jt：负载转动惯量（ kg.m2 ）

m：负载总质量（kg）

R：旋转机构半径（m）

上式为旋转轴通过重心的计算方法，当旋转轴不通过重心时，如机械手等

J=1/12m(A2+B2)+ml2

X0轴为物体重心，X为旋转轴

l=X轴和X0轴的距离（m）

b.惯量比过大时，则起动、停止时的过冲和回冲亦变大，因而会影响起动、稳定时间

c.当负载惯量过大时，需减小加载到马达转轴的惯量

减小负载&转子惯量比的方法：

a.改变负载驱动方式

驱动相同负载，滚珠螺杆驱动与同步轮拖动相比，转动惯量会小很多

b.在马达转轴和负载连接时增加减速机构

增加一个1：3的减速机构，加载到马达上的转动惯量将会成平方的降低，变为原负载转动惯量的1/9

c.选用减速机型步进电机

使用1：10减速步进电机时，能驱动的负载转动惯量将成平方增加，变为原负载惯量的100倍，此方法最常用